N=6情況

假設今天喊到2的人都要被處死，共有6個人，輪流喊「1!」「2!」可以發現定律：

舊編號（黑） = 2 * 新編號（紅） — 1

N=7

可以發現定律：

舊編號（黑） = 2 * 新編號（紅） + 1

所以

公式彙整如下：

如果參加人數為奇數 舊編號 = 2 * 新編號 + 1

如果參加人數為偶數 舊編號 = 2 * 新編號 - 1

假設當n 個人， W(n) = 保命位置。

W(1) = 1 代表參加人數剩下1人時，那個人永遠只會喊到1!，並不可能喊到2!，因此該人會存活，而保命位置為1。

我們可以利用前面提過的公式。

如果參加人數為奇數

舊編號 = 2 * 新編號 + 1

W(3) = 2*W(1)+1 = 3 代表剩下3人時，最後存活的人的編號是3號。

接者，再繼續回到初始狀態，共有六人的狀況如下。

我們可以利用前面提過的公式。

如果參加人數為偶數

舊編號 = 2 * 新編號 -1

W(6) = 2*W(3) -1 = 5

以此類推可以知道，最後一輪編號為1的人，最一開始編號是5號。

所以當參加人數有6個人的時候，站在編號5的位置可以活著！

保命位置=2×(參加人數−2^m)+1

(參加人數−2^m) 其實就等於 a